Question

初三上册数学一元二次方程题解答

已知关于x的方程mx2（此处为mx的平方）-mx+2=0有两个相等的实数根，求m的值
2.有一间长20m,宽15m的会议室，在他的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的1/6，且四周没铺地毯部分的宽度相同，求这个宽度
3.某商场今年一月份的销售额为60万元，二月份销售额下降了10%，从三月份改进营业管理后，销售额大幅度上升，四月份的销售额为96万元，求三四月份平均每月的增长率
4.已知x2（2为平方）+x2（2为平方）/1+2(x+1/x)=1，求代数式x+1/x+1的值
5.将长为20cm的铁丝剪成两段，分别弯成两个正方形
（1）这两个正方形的面积之和为17平方厘米，分别求这两段铁丝的长
（2）这两个正方形的面积之和能等于12平方厘米吗？说明你的理由
6.a,b,c是三角形ABC的三条边，且一元二次方程（a-c）x2-2(a-b)x+a+c-2b=0有两个相等的实数根，判断三角形ABC的形状，并证明你的结论
7.宏伟汽车租凭公司共有出租车120辆，每天都全部租出，每辆汽车的日租金为160元，经有关部门批准，公司拟提高出租车的日租金，经市场调查发现，日租金每提高10元，每天出租的汽车相应地减少6辆，将每辆汽车的日租金提高多少，能使公司的日租金达到19380元？
8.某工厂计划两年后产量翻一番，求这两年平均每年的增长率（精确到1%）

Answer 1

已知关于x的方程mx2（此处为mx的平方）-mx+2=0有两个相等的实数根，求m的值
mx²-mx+2=0
△=m²-4*m*2
=m²-8m
m²-8m=0
m(m-8)=0
m1=0 (舍弃）
m2=8
2.有一间长20m,宽15m的会议室，在他的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的1/6，且四周没铺地毯部分的宽度相同，求这个宽度
（20-2x）（15-2x）=20*15/6
300-70x+4x²=50
4x²-70x=-250
x²-35x/2=-125/2
x²-35x/2+(35/4)²=1225/16-1000/16
(x-35/4)²=225/16
x-35/4=±15/4
x=35/4±15/4
x1=25/2 (舍弃）
x2=5

追问

还有剩下的呢 全作完只要对 财富悬赏不是问题 可以再加

还有剩下的呢 全作完只要对 财富悬赏不是问题 可以再加

追答

（3）60(1-10%)=54

54(1+x)²=96
(1+x)²=96/54=16/9
1+x=±4/3
x=±4/3-1
x1=1/3
x2=-7/3(舍去)
平均每月的增长率为33.33%
（4）应该是x²+1/x²+2(x+1/x)=1吧？
x²+2+1/x²+2(x+1/x)=3
(x+1/x)²+2(x+1/x)-3=0
(x+1/x+3)(x+1/x-1)=0
（1）x+1/x+1=-2
（2）x+1/x+1=2
（5）(x/4)²+[(20-x)/4]²=17
x²+(20-x)²=272
x²+400-40x+x²=272
2x²-40x+128=0
x²-20x+64=0
(x-4)(x-16)=0
x1=4
x2=16
(x/4)²+[(20-x)/4]²=12
x²+(20-x)²=192
x²+400-40x+x²=192
2x²-40x+208=0
x²-20x+104=0
(x-10)²+4=0
无实数解。所以这两个正方形的面积之和不能等于12平方厘米。
（6）△=[2(a-b)]²-4(a-c)(a+c-2b)=0
4(a²-2ab+b²)-4[(a-c)(a+c)-(a-c)(2b)]=0
(a²-2ab+b²)-(a²-c²-2ab+2bc)=0
a²-2ab+b²-a²+c²+2ab-2bc=0
a²-a²-2ab+2ab+b²+c²-2bc=0
b²+c²-2bc=0
(b-c)²=0
b-c=0
b=c
三角形ABC是等腰三角形。
字数超值。继续追问。