Question

如图在rt三角形abc中,角abc=90度 ,以斜边ab为边向外做等腰rt三角形abo ，ac=5，oc方=

oc方=72，过点o做of垂直bc于f，am垂直om于m，om=cf
问1.证明三角形amo全等于三角形ofb
2.求bc长
3.求三角形abo面积

有点象D的是O

Answer 1

已知∠MOF=∠AOB，等式两边同减以∠AOF得：∠MOA=∠FOB
1. ∵∠MOA=∠FOB、∠M=∠OFB、OA=OB
∴⊿MOA≌⊿FOB
2. 已知MOFC为矩形、已证OM=OF，则知MOFC为正方形。
得CF=CO/√2=√72/√2=6
FB=MA=MC-AC=6-5=1
BC=CF+FB=6+1=7
3. AD²=MA²+MO²=1²+5²=26
S⊿ABO=½AD²=13