Question

f(x)在R上是偶函数，在区间(-∝)上递增，且f(2a²+a+1)＜f(2a²_2a+3),求a

f(x)在R上是偶函数，在区间(-∝)上递增，且f(2a²+a+1)＜f(2a²_2a+3),求a的取值范围

Answer 1

∵f(x)是R上的偶函数，在区间(－∞，0)上递增，
∴f(x)在(0，＋∞)上递减，
∵2a2＋a＋1＝2＞0,3a2－2a＋1＝3＞0，f(2a2＋a＋1)＜f(3a2－2a＋1)，
∴2a2＋a＋1＞3a2－2a＋1，
∴a2－3a＜0，∴0＜a＜3，
∴a的取值范围为(0，3)。