Question

已知抛物线y=mx2+(m-3)x-1

若抛物线与x轴交于a、b两点，且a、b两点间的距离为1，求这个二次函数的解析式（不要用韦达定理，没学过）

Answer 1

应该是学过的，抛物线就是在一元二次方程后面才学的，要是没有学，就没有办法做了。
判别式=m²-6m+9+4m
=m²-2m+9
=(m-1)²+8>0
所以与x轴总有两个交点
设方程mx2+(m-3)x-1=0有两个根分别是x1，x2
由韦达定理
x1+x2=-(m-3)/m
x1x2=-1/m
|x1-x2|=1
所以(x1+x2)²-4x1x2=1²
(m²-6m+9+4m)/m²=1
m=9/2
y=9x²/2+3x/2-1

希望能帮到你。
你要是没有学过，你应该学一下，肯定要学的。详细请在百度上查一下韦达定理，就明白了。