Question

用正态分布求概率

一所小学调研， 30%的孩子想要宠物狗，25% 的孩子想要宠物猫，45% 想要马作为宠物。
现在从该小学随机抽50名学生，问这50名学生中至少有一半想要马作为宠物的概率是多少？
要求用正态分布求出概率

Answer 1

设50名学生中想马为宠物的人数为X，则X~B（50，0.45），
由棣莫弗拉普拉斯中心极限定理得，X近似服从正态分布，即X~N（22.5，12.375）
所以，所求概率为P（X>=25）=1-Φ((25-22.5)/3.5178)=1-Φ(0.6987)，查表计算得数。