Question

1.求函数f(x)=x^2-4x+3在下列各区间上的最值:(1)x∈[3,5] (2)x∈[-2，1];(3)x∈[1,4]

还有几个问：
2.已知函数f(x)=(x-1)/(x+1),x∈[1,3]，求函数的最大值和最小值。
3.已知f(x)在(0,+∞)上是增函数，且f(x)＞0，f(3)=1.判断g(x)=f(x)+1/f(x)在(0,3]上是增函数还是减函数，并加以证明。
一共有三个问题，答对加悬赏

Answer 1

解：
二次函数的单调性决定于 二次项系数a和对称轴x= -b/(2a)，只需确定这两者就很容易
判断单调性和最值了。
函数f(x)=2x^2-4x+3 ，a=2>0故其开口朝上，对称轴x=-(-4)/(2*2)=1
(1)由此可以判断其在区间[-1,4]的单调性为(如果你不记得规律，可以考虑画出简图判断，推荐~)
在区间【-1,1】单调递减，在区间【1,4】单调递增。
(2)求最值时就关键考虑区间端点值和对称轴处得函数值：
f(0)=3,f(1)=1,f(5)=33
从而区间[0,5]上最大值为33，最小值为1方程x^2-4x+3=0的解为x=1、x=3
当1＜x＜3时，x^2-4x+3＜0，则f(x)=∣x^2-4x+3∣的图象与
x^2-4x+3
关于x轴对称
且有对称轴x=(1+3)/2=2
所以，当x≤1时，f(x)单调递减，
当1≤x≤2时，f(x)单调递增，
当2＜x＜3时，f(x)单调递减，
当x≥3时，f(x)单调递增
f(x)=2(x-1)^2+1
当-1<=x<=1时，函数单调递减
当1<x<=4时，函数单调递增

f(x)=2(x-1)^2+1
当x=1时，函数最小值=1
当x=5时，函数最大值=33

Answer 2

　　听不懂啊

追问

你上高中还是初中？

追答

小学
别说太复杂
我听不懂
约是几张16开

追问

小学你来回答高中题目，你要听得懂就好了，孩纸，洗洗睡吧，这种场合你不该来。