高数极限问题,这个极限我哪里算错了?

百度网友30642ef
2013-10-08 · TA获得超过134个赞
知道小有建树答主
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公式里(1+x)的x必须是趋近于0才行,(cotx -1)不满足这个要求

这题的解法应该是将原式转化为 e的2sinx·lncotx次方

然后求lim(x→0)2sinxlncotx

lim(x→0)2sinxlncotx=lim(x→0)2sinx(lncosx-lnsinx)=lim(x→0) ﹣2sinxlnsinx =lim(x→0)2lnsinx/(-1/sinx) 上下均趋近于无穷,运用洛必达法则
=lim(x→0)2 sinx=0

原式=1
孙阳神王
2013-10-07 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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cotx当x趋近于0时为无穷,这个就不适用你用的极限特殊公式,所以你错了
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