Question

数学题，求解，给好评！

Answer 1

解：
(1)将△ABP绕点B顺时针旋转90°即可得到△CBE
(2)∵BP旋转90°得到的BE   
∴PB=EB,∠PBE=90°   
∴根据勾股定理PE=3倍根号2

(3)AP与EC互垂直
延长AP与直线EC相交于点Q，下面分三种情形说明

情形1，当点Q在射线EC（不包括点E）上时，
∵∠BPA=∠BEC=∠BEQ，
∴P、B、E、Q四点共圆，
∴∠PBE+∠PQE=180°
又∠PBE=90°
∴∠PQE=90°，即AP与EC互垂直

情形2，当点Q与点E重合时，
∵∠BAP=∠BCE，   
∴A、B、E、C四点共圆，
∴∠ABC=∠AEC
又∠ABC=90°
∴∠AEC=90°，
∴AP与EC互垂直

情形3，当点Q在CE的延长线上时，
∵∠BAP=∠BCE，
又∠BAQ=∠BAP，∠BCE=∠BCQ
∴∠BAQ=∠BCQ
∴B、A、C、Q四点共圆，
∴∠ABC=∠AQC
又∠ABC=90°
∴∠AQC=90°，
∴AP与EC互垂直

Answer 2

解：这是一道很典型的题，我上初中的时候也做过。

(1)将△ABP绕点B顺时针旋转90°即可得到△CBE

(2)∵△CBE是由△ABP旋转90°得到的
∴PB=EB,∠PBE=90°
∴根据勾股定理PE=3倍根号2

(3)AP⊥EC
证明：延长AP交EC于H，AH交EC于M

在△AMB与△CMH中
根据旋转，可知∠BAM=∠MCH
根据对顶角，可知∠AMB=∠CMH
又因为三角形内角和为180°
∴∠MHC=∠ABM=90°
即AP⊥EC

Answer 3

(1). 以B点为轴，顺时针旋转90°。
(2).PE=√（3^2+3^2)=3√2
(3).垂直

Answer 4

三角形abp饶b点顺时针旋转90度

追答

就和bec重合

第二问

角abp加角pbc等于90°

而角abp等于角cbe

所以角cbe+角pbc=90°

bp=be=3

所以pe=3根号2

第三问

做ap延长线交ec于h点

因为bec=apb

所以bec+bph=180°

所以pbe+phe=180°

又因为pbe=90度

所以phe=90°

所以ap于ec垂直

ok

Answer 5

第1问应该不用我回答了吧

追答