⑴如图在△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O,若∠A=50°度数,求∠ BOC的度数⑵把⑴ 45
⑴如图在△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O,若∠A=50°度数,求∠BOC的度数⑵把⑴中∠A＝50°这个条件去掉，试探究∠BOC与∠A之间有怎样的数量关系...
⑴如图在△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O,若∠A=50°度数,求∠ BOC的度数⑵把⑴中∠A＝50°这个条件去掉，试探究∠BOC与∠A之间有怎样的数量关系
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(1)∵∠A=50°
∴∠ABC+∠ACB=180-50=130°
∵OB OC是∠ABC和∠ACB的角平分线
∴∠OBC+∠OCB=65°
∵∠BOC+∠OBC+∠OCB=180
∴∠BOC=180-65=115°
(2)∵∠ABC+∠ACB=180-∠A
∴∠OBC+∠OCB=1/2（180-∠A）=90-1/2∠A
∴∠BOC=180-∠OBC-∠OCB=90+1/2∠A
∴∠ABC+∠ACB=180-50=130°
∵OB OC是∠ABC和∠ACB的角平分线
∴∠OBC+∠OCB=65°
∵∠BOC+∠OBC+∠OCB=180
∴∠BOC=180-65=115°
(2)∵∠ABC+∠ACB=180-∠A
∴∠OBC+∠OCB=1/2（180-∠A）=90-1/2∠A
∴∠BOC=180-∠OBC-∠OCB=90+1/2∠A
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