Question

matlab 怎样用龙格库塔法求二阶微分方程

其中a和b为已知。假设初始条件y(t=0)=c,dy/dt(t=0)=d.
非常感谢！

Answer 1

初值要确定

 

假设a=b=c=d=1;

 

结果为：

追问

非常感谢，但是a，b,c,d不是具体的值，怎么样求解析解？

追答

二阶常系数其次线性微分方程
y=dsolve('D2y+2/b*Dy*a^2*y','Dy(0)=c','y(0)=d')

y =

(b^(1/2)*tanh(a*b^(1/2)*((a^2*d^2 + b*c)/b)^(1/2)*(t/b + atanh((a*d)/(b^(1/2)*((a^2*d^2 + b*c)/b)^(1/2)))/(a*b^(1/2)*((a^2*d^2 + b*c)/b)^(1/2))))*((a^2*d^2 + b*c)/b)^(1/2))/a

追问

怎样用四阶龙格库塔法求呢

追答

四阶龙格库塔法是求数值解的