Question

线性代数求递推问题，题目如图，解答详细点，小弟感激不尽。悬赏绝不小气。

Answer 1

按照第一行展开，Dn=a×D(n-1)-bc×D(n-2)，接下去就需要一元二次方程x^2-ax+bc=0的根，不管它有实根还是复根，统统记为两个根d,e，则a=d+e，bc=d×e，所以Dn=a×D(n-1)-bc×D(n-2)化为Dn-(d+e)D(n-1)+(d×e)D(n-2)=0，所以[Dn-d×D(n-1)]=e×[D(n-1)-d×D(n-2)]，同样还有[Dn-e×D(n-1)]=d×[D(n-1)-e×D(n-2)]，这样就找到了两个等比数列，求出Dn-d×D(n-1)与Dn-e×D(n-1)的表达式即可得Dn。