Question

高一数学题，求过程，求解析，求大神

若关于x的方程3x²+px-7＝0的解集为A，方程3X²-7x+q＝0的解集为B，且A∩B＝｛-1｝求A∪B

Answer 1

由A交B={-1},则有X=-1是A和B的根
代入得到3-p-7=0, p=-4
3x^2-4x-7=0
(3x-7)(x+1)=0
x1=7/3,x2=-1
3-7*(-1)+q=0, q=-10
3x^2-7x-10=0
(3x-10)(x+1)=0
x1=10/3,x2=-1
那么A并B={7/3,10/3,-1}

Answer 2

把x=-1代入方程1得， 3-p-7=0，p=-4，方程1为3x²-4x-7=0，解为x1=7/3，x2=-1
把x=-1代入方程2得, 3+7+q=0，q=-10，方程2为3x²-7x-10=0，解为x1=10/3，x2=-1
A∪B=﹛7/3,10/3，-1﹜

Answer 3