如图，AB//CD, BE,CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线，点E在AD上。 求证:BC=
如图，AB//CD,BE,CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线，点E在AD上。求证:BC=AB+CD...
如图，AB//CD, BE,CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线，点E在AD上。
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∵AB∥CD
∴∠AEB=∠EBC ∠DEC= ∠BCE
又∵BE,CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线
∴∠ABE=∠EBC ∠DCE=∠BCE
∴∠AEB=∠ABE ∠DEC=∠DCE
∴AB=AE DC=DE
又∵在平行四边形ABCD中
AD=BC
∴AE+ED=BC
∴AB+CD=BC
∴∠AEB=∠EBC ∠DEC= ∠BCE
又∵BE,CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线
∴∠ABE=∠EBC ∠DCE=∠BCE
∴∠AEB=∠ABE ∠DEC=∠DCE
∴AB=AE DC=DE
又∵在平行四边形ABCD中
AD=BC
∴AE+ED=BC
∴AB+CD=BC
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谢谢
追答
不用谢，正好会而已
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