Question

斜面的功、有用功、额外功、摩擦力怎么计算？

Answer 1

总功：W＝Fs 拉力乘以斜面长度
有用功：W有＝Gh 物重乘以斜面竖直高度
额外功：W额＝W总－W有＝Fs－Gh
摩擦力：额外功就是克服摩擦力做的功，即：W额＝Fs－Gh＝fs f是摩擦力，s是斜面长
化简得：f＝F－Gh/s

Answer 2

如果摩擦力是阻力，应该是路程。如果摩擦力是“动力”（这个描述不是很准确），则情况比较复杂

因为说到斜面模型，摩擦力为阻力的情况下通常，摩擦力的方向时时刻刻是运动的反方向，也即速度的反方向。功的计算是计算每一小段力与速度的叉乘关于时间的总和（用高数语言说就是计算力与速度的叉乘对时间的积分），由于力的方向和运动方向始终是反向，叉乘完之后等于负的力的大小乘速度的大小，方向没了，所以积分起来是路程而不是位移。就好比你拿着橡皮在纸上来回擦，如果橡皮的出发点和结束点是同一个点，难道摩擦力没做负功？

如果摩擦力是动力，比如传送带向上传动麻袋那种模型，情况就复杂了，复杂的主要原因是力与速度的方向关系不明确，只能具体情况具体讨论。