Question

已知f(x)=-4x²+4ax-4a-a²在区间【0，1】上有最大值-5，求a的值以及函数f(x)

已知f(x)=-4x²+4ax-4a-a²在区间【0，1】上有最大值-5，求a的值以及函数f(x)的表达式

Answer 1

函数对称轴为x=a/2，且函数开口向下
1、若a/2<0,则当x=0时函数有最大值，
-4a-a²=-5，得a=-5；f(x)=-4x²-20x-5

2、若a/2>1,即a>2时，则当x=1时函数有最大值，
-4+4a-4a-a²=-5，a无解

3、0<a/2<1即0<a<2时，则当x=a/2时函数有最大值，
-a^2+2a^2-4a-a²=-5，a=5/4
f(x)=-4x²+5x-5-25/16

追问

能不能发图 有乱码

追答