Question

求解答，急啊啊啊

Answer 1

(1)根据题意，f(0+x)＝f(0)f(x)对于任意x成立，当x<0时，f(x)>0，于是有：f(0)＝1.
当x>0时，f(0)＝f(x-x)＝f(x)f(-x) ===> f(x)＝1/f(-x) > 0。
因此f(x)在实数域内有f(x)>0。
(2)对于任意实数a<b，有a－b<0，于是有：
f(a－b)>1，f(a)>0, f(b)>0。
===> f(a)＝f(a-b+b)＝f(a-b)f(b) > f(b)
因此f(x)为减函数。
(3) 根据 f(2x)=f(x)f(x) ===> f(x)＝√f(2x)
于是可得到：f(2)＝√f(4)＝1/4
于是：f(x-3)f(5-x^2)＝f(2+x-x^2) ≤ f(2)
根据(2)的结论有：2+x-x^2 ≥ 2
解得：0≤ x ≤ 1