Question

如图，点B，F，c，E在同一条直线上，点A，D在直线BE的两侧，AB∥DE，AC∥DF，BF=cE

如图，点B，F，c，E在同一条直线上，点A，D在直线BE的两侧，AB∥DE，AC∥DF，BF=cE，求证:AC=DF。

Answer 1

证明：
∵AB∥DE（已知）
∴∠B＝∠E（两直线平行，内错角相等）
∵AC∥DF（已知）
∴∠ACB＝∠DFE（两直线平行，内错角相等）
∵BF＝CE
∴BF+CF＝CE+CF
∴BC＝EF
∴△ABC≌△DEF （ASA）
∴AC＝DF

Answer 2

证明：
∵AB∥DE（已知）
∴∠B＝∠E（两直线平行，内错角相等）
∵AC∥DF（已知）
∴∠ACB＝∠DFE（两直线平行，内错角相等）
∵BF＝CE
∴BF+CF＝CE+CF
∴BC＝EF
∴△ABC≌△DEF （ASA）
∴AC＝DF