Question

如图，在四边形ABCD中＇角A=角c=90度，BE平分角ABC，DF平分角ADC，BE与DF有怎样

如图，在四边形ABCD中＇角A=角c=90度，BE平分角ABC，DF平分角ADC，BE与DF有怎样的位置关系？为什么？

Answer 1

BE∥DF。
证明：
∵AB⊥AC、BD⊥CD
∴A、B、C、D共圆
∴∠ABC＋∠ADC＝180°。
∵∠ABC＝2∠CBE、∠ADC＝2∠CDF
∴2∠CBE＋2∠CDF＝180°
∴∠CBE＋∠CDF＝90°。
∵BC⊥CD
∴∠CFD＋∠CDF＝90°
∴∠CBE＋∠CDF＝∠CFD＋∠CDF
∴∠CBE＝∠CFD，
∴BE∥DF
希望您满意。

Answer 2

因为四边形内角和为360度
∠ABC+∠ADC=360-∠A-∠C=180
BE平分∠ABC，所以∠EBC=∠ABC/2
DF平分∠ADC，所以∠FDC=∠ADC/2
因此∠EBC+∠FDC=（∠ABC+∠ADC）/2=90
因为∠C=90，所以FDC+∠DFC=180-∠C=90
因此∠EBC=∠DFC
所以BE∥DF
望采纳,谢谢了亲

Answer 3

角A+角C=360-90-90=180, 角B和角D相加为180度,他们两个的一半相加=90度,所以角2和角3相加等于90度，因为角6+角3=90度 所以角2和角6相等，所以BE和CF平行