Question

如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(a,0) B(b,0),且a,b满足a=根号（3-b）+根号（b-3）-1,

现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．
(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积
(2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使三角形PAB的面积＝四边形ABDC的面积，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由。
(3)点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）（∠DCP+∠CPO）÷∠BOP的值是否发生变化，并说明理由

Answer 1

（1）OA=2，OB=3，A（-2,0），B（3,0）；
A点向上平移2个单位，坐标为（-2,2），再向右平移2个坐标为C（0,2）；同理D（5,2）；
四边形ABCD为平行四边形，面积S=AB*OC=5*2=10.
（2）存在点P，三角形CDP的面积为S1=1/2*CD*CP，三角形POB的面积S2=1/2*OB*OP，要想满足条件，即需使得S1=S2，即1/2*5*CP=1/2*3*OP,所以CP/OP=3/5,所以CP=3/4,OP=5/4,
点P坐标（0,5/4）。
（3）不变。CD//AB,角AOQ=角2，角1+角2=角1+角AOQ=180度。故不变。

Answer 2

解：那个我认为应该是s△abd吧，下面我是按我理解做的
因为根号（a+b-4）加(a-b)平方=0
所以当且仅当a+b-4=0且a-b=0
∴a=b=2
所以b（2,2）
所以lob：y=x，设d（m，m）
s△abo=1/2×3×2=3
∴s△ado=s△abd-s△abo=6-3=3=1/2×3×|m|
∴|m|=2。
又s△abd＞s△abo
∴m=-2
所以存在点d，d为（-2，-2）