初二数学全角三角形 20
已知AE=AC,AD=AB,∠EAC=∠DAB,求证∠B=∠D2.四边形ABCD中AB=DC,AD=BC,E,F在直线BD上,且BE=DF.如图在ABCD中,点E,F在对...
已知AE=AC,AD=AB,∠EAC=∠DAB,求证∠B=∠D
2.四边形ABCD中AB=DC,AD=BC,E,F在直线BD上,且BE=DF.如图在ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BE=DF.(1)说明△ABD全等于△CDB(2)说明∠E=∠F(3)请说明AE与CF的关系 展开
2.四边形ABCD中AB=DC,AD=BC,E,F在直线BD上,且BE=DF.如图在ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BE=DF.(1)说明△ABD全等于△CDB(2)说明∠E=∠F(3)请说明AE与CF的关系 展开
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1) AE=AC,AD=AB,∠EAC=∠DAB
则∠EAD=∠EAC+∠CAD=∠DAB+∠CAD=∠CAB
三角形EAD≌三角形ABC
∠B=∠D
2)
1)AB=DC,AD=BC 四边形ABCD为平行四边形
则∠A=∠C
所以 △ABD≌△CDB
2) BE=DF
DE=BE+BD=BD+DF=BF
又由1)知四边形ABCD为平行四边形
,AD=BC
∠FBC=∠ADE
所以 △ADE≌△FBC
∠E=∠F
3) 由2)可得△ADE≌△FBC
AE=CF
则∠EAD=∠EAC+∠CAD=∠DAB+∠CAD=∠CAB
三角形EAD≌三角形ABC
∠B=∠D
2)
1)AB=DC,AD=BC 四边形ABCD为平行四边形
则∠A=∠C
所以 △ABD≌△CDB
2) BE=DF
DE=BE+BD=BD+DF=BF
又由1)知四边形ABCD为平行四边形
,AD=BC
∠FBC=∠ADE
所以 △ADE≌△FBC
∠E=∠F
3) 由2)可得△ADE≌△FBC
AE=CF
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