高一数学函数问题,求过程

把长为12cm的细铁丝截成两段,各自围成一个正三角形,那么这两个正三角形面积之和的最小值是______... 把长为12cm的细铁丝截成两段,各自围成一个正三角形,那么这两个正三角形面积之和的最小值是______ 展开
骄阳似我TC
2013-10-07
知道答主
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lu_zhao_long
2013-10-07 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
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正三角形面积与周长的关系:
S = 1/2*sin60°*(l/3)^2 = (√3/36)*l^2
因为:S1=(√3/36)*l1^2,S2 = (√3/36)*l2^2,l1 + l2 = 12cm
S=S1+S2 = (√2/36)*(l1^2 + l2^2)

只有当 l1 = l2 = 6cm 时,才会得到最小值:
S =(√3/36) * 36 *2 = 2√3 cm^2
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水城4m
2013-10-07 · TA获得超过3060个赞
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