Question

已知函数f(x+1)的定义域为[-2,3]则f(2x^2-2)的定义域为？

解题过程我会但是不明白为什么x+1的定义域就是2x方-2的定义域？？

Answer 1

这句话本来就是错的，x+1的定义域不是2x²-2的定义域，定义域是针对x而言的。

-2≤x≤3 -1≤x+1≤4
-1≤2x²-2≤4
1≤2x²≤6
1/2≤x²≤3
√2/2≤x≤√3或-√3≤x≤-√2/2
f(2x²-2)的定义域为[-√3，-√2/2]U[√2/2，√3]

需要说明的是：两者的定义域是不同的，但值域是相同的。

Answer 2

f(x+1)的定义域为[-2,3] 那么x+1的范围是-1到4
所以后面的f的范围也需要是-1到4
也就是2x^2-2的范围需要是-1到4
你那样说也不对 两个定义域是不同的

Answer 3

因为f（x）是对括号中的未知数（项）x定义，所以x+1与
2x^2-2)
的定义域相同

Answer 4

函数f(x+1)的定义域为[-2,3],
-2<=x<=3
-1<=x+1<=4
即函数f(x)的定义域是[-1,4]
-1<=2x^2-2<=4
1/2<=x^2<=3
x^2>=1/2得:x>=根号2/2或x<=-根号2/2
x^2<=3得-根号3<=X<=根号3
取交集得:根号2/2<=X<=根号3或-根号3<=X<=-根号2/2.
以上即为定义域