Question

求数列的极限怎么求，过程详细点，谢谢

第一题和第五题

Answer 1

第一题：分开两项，分别求极限再相加。n趋向于无穷时，1/n的极限为0，1/n^2的极限为0。结果为0
第五题：同第一题，分开两项求解，第一项的极限为1本身，第二项极限为0。结果为1

Answer 2

1.
lim (1+n)/n^2
=lim (1+n)/n / n^2/n
=lim (1+1/n) * lim 1/n
=1*0
=0

5.
lim 1+1/2^n
=1+lim 1/2^n
=1+0
1

有不懂欢迎追问

追问

请问第一题那里上下同除n之后是怎么变形的，第二题不是减号吗？怎么变成加号了。

追答

lim (1+n)/n^2
=lim (1+n)/n / n^2/n
因为(1+n)/n=1/n + 1
n^2/n=n
=lim (1+1/n) / n
=lim (1+1/n) * (1/n)
=lim (1+1/n) * lim 1/n
=1*0
=0

5.
我看错题了……不过不影响答案
lim 1-1/2^n
=1-lim 1/2^n
=1-0
1

有不懂欢迎追问