Question

求函数y=x²-ax+2(a为常数）x∈[-1,1] 的值域

为什么要考虑[-1,0] [0,-1] 而不是【-1,1】
快快快快快快快快！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

y=x^2-ax+2
=(x-a/2)^2 -a^2 /4 +2
(1)当x=a/2 (x=a/2 为对称轴) <=-1
则在[-1,1]上f(-1)是最小值=3+a 最大值f(1)=3-a 值域[3+a,3-a]
(2)当x=a/2>=1时
f(-1)是最大值 3+a f(1)是最小值3-a 值域[3-a,3+a]
(3)当 -1<= x=a/2<=1时 x=a/2 是最小值
f(a/2)=-a^2/4+2 最大值要看 x=a/2<=0 则最大值为f(1)=3－a 值域[-a^2/4+2,3-a]
若x=a/2>=0 则最大值 f(-1)=3+a 值域 [-a^2/4+2,3-a]

追问

　　第三个亲狂 即x=a/2 是最小值 什么意思 能来张图吗？谢谢 为什么要考虑[-1,0] [0,-1] 而不是【-1,1】？
　　

追答

x=a/2 是对称轴 ，对称轴取不同的值 f(x)取最大值，最小值 是不同的