Question

函数y=根号x²+2x-3的单调减区间是

Answer 1

复合函数的单调性
令t=x²+2x-3，则y=√t单调递增
t≥0解得x≤-3或x≥1
对称轴为x=-1，t=x²+2x-3在(-∞,-3]上单调递减，在[1,+∞)上单调递增
所以函数f(x)单调递增区间为[1,+∞)

Answer 2

y=sqrt(x^2+2x-3)
首先有 x^2+2x-3>=0 （根号下大于等于0） 求出定义域(-∞,-3]∪[1,+∞)
外函数是增函数（y=sqrt(m)）
所以要求内函数m=x^2+2x-3的减区间
m=(x+1)^2-4 在(-∞,-1)递减
再与定义域作交集，得单调减区间为(-∞,-3]

Answer 3

y=根号x²+2x-3
=根号【（x+1）（x-3）】
单调减区间为x<-1

Answer 4

（-∞，-3】