Question

在△ABC中，内角A、B、C所对边长分别是a、b、c，已知c=2，C=。 （1）若△ABC的面积等于，求a、b； （2）

在△ABC中，内角A、B、C所对边长分别是a、b、c，已知c=2，C=π/3。
（1）若△ABC的面积等于根号3，求a、b；
（2）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积。
第二问改为问△ABC的形状

Answer 1

解：（1）由余弦定理及已知条件得a²+b²-ab=4
½absinc=根号三，即ab=4
得到方程组a²+b²-ab=4和ab=4，解得a=2，b=2
（2）由题意得sin（B+A）+sin（B-A）=4sinAcosA，
即sinBcosA=2sinAcosA
当cosA=0时，A=二分之π，B=六分之π，a=三分之4根号3，b=三分之2根号3
当cosA≠0时，得sinB=2sinA
由正弦定理得b=2a，
得到方程组a²+b²-ab=4和b=2a

解得a=三分之2根号3，b=三分之4根号3

所以△ABC的面积，S=½absinC=三分之2根号3

追问

形状呢？

追答

应该是直角三角形

Answer 2

面积s=1/2a*b*cos（pi/3）
余弦定理c*c=a*a+b*b-2*a*b*cos（pi/3）
解得a=b=2

根号3/2+sin（（180-60-A）-A）=2sin（2A）
+sin（120-2A）=2sin2A
把2a 当初整体 化简一下应该就可以出来，你去试试

Answer 3

(1)a=2,b=2

追问

主要是第二问