Question

线性代数，为什么下题里面A的秩小于2，这步没看懂？

Answer 1

秩的性质：r(A+B)≤r(A)+r(B)，r(AB)≤r(A)，r(AB)≤r(B)。
α与β都是向量，所以r(αβ')≤r(α)=1，又αβ'≠0，所以r(αβ')=1。同理，r(βα')=1。

Answer 2

r(αβ^T)<=1 因为β^T的秩=1 由R(AB)<=min(R(A),R(B))可得
同理r(βα^T)<=1
两者相加即得结果