已知函数f(x)＝x^3-2x+1,g(x)＝lnx 是否存在实常数k和m，使得x>0时，f(x)
已知函数f(x)＝x^3-2x+1,g(x)＝lnx是否存在实常数k和m，使得x>0时，f(x)>=kx+m且g(x)<=kx+m?求k和m的值...
已知函数f(x)＝x^3-2x+1,g(x)＝lnx 是否存在实常数k和m，使得x>0时，f(x)>=kx+m且g(x)<=kx+m?求k和m的值
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则个题好麻烦好麻烦哦!
解：求导：f'(x)=3x^2-2, g'(x)=1/x， [f(x)-g(x)]'=3x^2-1/x-2,
由单调性 可知f(x)-g(x)>=0，即f(x)>=g(x),
当且仅当x=1时，取等号。
f'(1)=1,g'(1)=1,
so , k=1.
根据点斜式求得，m=-1.
因此，k=1,m=-1.
解：求导：f'(x)=3x^2-2, g'(x)=1/x， [f(x)-g(x)]'=3x^2-1/x-2,
由单调性 可知f(x)-g(x)>=0，即f(x)>=g(x),
当且仅当x=1时，取等号。
f'(1)=1,g'(1)=1,
so , k=1.
根据点斜式求得，m=-1.
因此，k=1,m=-1.
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