Question

若a＜b＜0，则a²＞ab＞b²，是否为真命题？（过程）谢谢！

就没有一个数学大手子么，真让我悲伤-。、

Answer 1

真命题
因为a＜b＜0
所以a<0,b<0,a-b<0,a+b<0;
a²-b²=（a-b)(a+b),其中，a-b<0,a+b<0，则a²-b²>0.即
a²＞b²
a²-ab=a(a-b),其中a<0，a-b<0，则a²-ab>0
即 a²＞ab
ab-b²=b(a-b),其中b<0，a-b<0，则ab-b²>0;
即ab＞b²
综上所述
a²＞ab＞b²