如图，已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：
如图，已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF...
如图，已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF
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△ABC中，AB = AC，因此△ABC为等腰三角形
快的方法：
因为等腰三角形的顶角对应高即为顶角的中线及角平分线，依照角平分线上任一点到两夹边等距离，因此DE = DF。
慢一点的方法：
∵ △ABC为等腰三角形，∴ ∠B = ∠C.
∵ AB = AC，∠B = ∠C，AD⊥BC，∴ △ABD ≅ △ACD (AAS) => BD = CD
∵ BD = CD，∠B = ∠C，DE⊥AB & DF⊥AC，∴ △DEB ≅ △DFC (AAS) => DE = DF
快的方法：
因为等腰三角形的顶角对应高即为顶角的中线及角平分线，依照角平分线上任一点到两夹边等距离，因此DE = DF。
慢一点的方法：
∵ △ABC为等腰三角形，∴ ∠B = ∠C.
∵ AB = AC，∠B = ∠C，AD⊥BC，∴ △ABD ≅ △ACD (AAS) => BD = CD
∵ BD = CD，∠B = ∠C，DE⊥AB & DF⊥AC，∴ △DEB ≅ △DFC (AAS) => DE = DF
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