Question

高三数学，求学霸

Answer 1

我只会第1题：
tan(x+y)
=tan[2x-(x-y)]
=[tan(2x)-tan(x-y)]/[1+tan(2x)tan(x-y)]
=2tan(x-y)/{1+3[tan(x-y)]²}
=2/[1/tan(x-y)+3tan(x-y)]
≤2/[2√1/tan(x-y)·3tan(x-y)] 【利用均值不等式】
=√3/3

故x+y ≤ π/6
所以，第一题应该选A

追问

谢谢

请问你是学生吗？

追答

不是，我是2004年高中毕业，现在离开学校一年了

追问

好厉害

可否帮我想想第二道？

追答

好吧

追问

谢谢

追答

你好，第2个题我也做出来了。
第二个式子可以变形为：
（π/2-β）³+sin(π/2-β)+m=0
所以，π/2-β和α是方程
x³+sinx+m=0 （1）
的两个根（注意，这两个根可能相等）
将方程变形为：
x³+m=-sinx
所以，这个题就转化为求函数y1=x³+m 和y2=-sinx 在[-π/2，π/2]上的交点
通过画图，我们知道，这两个函数在这个区间上最多可能有一个交点！
而是否有交点，取决于m的值！
因为，这两个函数，一个是增函数，一个是减函数！
所以，方程（1）有且只有一个根！
也就是说：
π/2-β=α
！！！！
所以，cos(α+β)=0！
看见了吧！把解题的人拖入复杂的计算中，一无所获，就是这个题最坑人的地方！

追问

真是太谢谢了

我以后估计要长麻烦你了

追答

可以，只要是数学和物理方面的我都可以回答。英语只要不涉及语法方面的也行，因为我的英语成绩和别人相反，就是我的阅读、完型得分率比单选题还要高。

追问

追答

这个不用想了，肯定求不了的。自然数倒数求和肯定是没有公式的

追问

已经想通了 谢谢 麻烦你了

Answer 2

根据等式应该能求出tanx与tany的关系，然后用和角公式把tan（x+y）拆开，代入tanx与tany的关系，能得到一个tan（x+y）的函数，借这个函数，再利用正切函数的性质就可解出了，具体数据自己算吧
太晚了，我明天上班，得早睡，请谅解

追问

这个是正常思路，是个学生赶脚都会折磨想，

追答

解完之后，难道没有答案？

追问

不好解

追答

你自己都不爱解，我就无能为力了
在高中，如果你不是天才，眼高手低是最要不得的，这是忠告，希望你能听进去一点

追问

你知道个毛线，大道理谁不会讲。这道题我做了两天了，做不出来，来问问，你随便一说，才叫滥竽充数

Answer 3

俺的神啊，大概只有神来救你了吧

Answer 4

先占个一个，再完善答案

追问

嗯

追答

有点难。稍等下，曾经的学业有点荒废了- -#

追问

谢谢

追答

有点呆了。你什么时候要答案？！能不能先空着。

追问

两道都无果？

答案但是不重要，重要是这题我纠结2天了

追答

我一定帮你解决。给我一点时间。

追问

先谢了

追答

我感觉我好废材哦。。现在。。有点惭愧了都。果然是学无止境。刀不磨不利啊- -#

追问

……

追答

第一题：

本题的关键是利用和、差角的正切公式求解。

 

第二题：

 

本题的关键是能构造函数f(x)，然后利用函数的单调性，即可得到解答。