集合A={x|x^2-4mx+2m+6=0},B={x|x<0} ,A∩B≠∅,求实属m的取值范围

我只想知道两根异号的情况...这个不理解... 我只想知道两根异号的情况...这个不理解 展开
奋斗爱好者
2013-10-07 · TA获得超过5134个赞
知道大有可为答主
回答量:1949
采纳率:50%
帮助的人:692万
展开全部

我们不妨求出A∩B=∅,然后取补集即可

等于∅说明x^2-4mx+2m+6=0无根或两个根均为正数

  1. 无根,则Δ=b^2-4ac=4m^2-4m^2-24m-36=-24m-36≤0有m≥-3/2

  2. 两个均为正,则根据韦达定理有x1+x2=4m>0,2m+6>0所以m>0

综上A∩B=∅的解集是m≥-3/2,所以A∩B≠∅的解集为m<-3/2

更多追问追答
追问
为什么我去查的种种答案都是m≤-1
追答

X﹏X我看错了一个系数 o(╯□╰)o

  1. Δ=16m^2-8m-24<0有(m+1)(2m-3)<0,有-1<m<3/2

  2. 两根为正,首先m≤-1或m≥3/2,根据韦达定理x1+x2=4m>0且2m+6>0所以m≥3/2

    所以A∩B=∅的解集是m>-1,所以A∩B≠∅的解集为m≤-1

hzw0229
2013-10-07 · TA获得超过2438个赞
知道小有建树答主
回答量:847
采纳率:0%
帮助的人:559万
展开全部
集合A=(X-2M)^2-4M^2+2M+6=0
因为A∩B≠∅,B=x<0
假设A∩B=∅,那么A=x>=0
那就是-4m^2+2m+6>=0
整理得:2m^2-m-3<=0
解得-1<=m<=3/2
那么当m的取值范围就是:m>3/2或m<-1
追问
为什么我去查的种种答案都是m≤-1而已
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式