Question

如图，已知三角形ABC中，点D,E在BC上，AB=AC,AD=AE,你能否不用三角形全等的知识来说

如图，已知三角形ABC中，点D,E在BC上，AB=AC,AD=AE,你能否不用三角形全等的知识来说明BD=CE吗?若能，请加以说明

Answer 1

完全可以。
因为AB=AC
所以，三角形ABC是轴对称图形，它的对称轴是底边BC的垂直平分线，设其为AK
B点与C点关于AK对称
同理，AD=AE
所以，三角形ADE也是以对称轴AD为对称的轴对称图形
D点与E点关于AK对称
即BK=CK DK=EK
而BD=BK－DK CE=CK－EK
故BD=CE（等量减等量，其差相等）

追问

已解决，不过谢谢啦

Answer 2

∵AD=AE
∴∠ADE＝∠DEA
∴∠ADB＝∠AEC
∵AB=AC
∴∠B＝∠C
又∵∠B＝∠C ∠ADB＝∠AEC AB=AC AD=AE
根据三角形的特征可知三角形ABD与三角形AEC全等
∴BD=CE

Answer 3

因为 D、E在BC上
BD=BE+ED
　　CE=CD+DE
所以 BE=CD
点D应该是在点E的左边吧。。图看不清额。。。