.数学求解
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解：设出发t秒后，面积为1/4
则OM=4-2t （t<2）
或=2*（t-4/2)=2t-4 （t>2）
ON=3-t (t<3)
或=1*（t-3/1）=t-3 (t>3)
所以，
1）当t<2时，三角形面积=1/2(4-2t)*(3-t)=1/4
化简得：4t^2-20t+23=0
解得：t=（5+-根号2）/2
由于此时t<2，所以t=（5-根号2）/2是解；
2）当3>t>2时，三角形面积=1/2（2t-4）*（3-t）=1/4
化简得：（2t-5）^2=0
解得：t=5/2
由于此时3>5/2>2，t=5/2是解；
3）当t>3时，三角形面积=1/2(2t-4)(t-3)=1/4
化简得：4t^2-20t+23=0
解得：t=（5+-根号2）/2
由于此时t>3，所以t=（5+根号2）/2是解；
则OM=4-2t （t<2）
或=2*（t-4/2)=2t-4 （t>2）
ON=3-t (t<3)
或=1*（t-3/1）=t-3 (t>3)
所以，
1）当t<2时，三角形面积=1/2(4-2t)*(3-t)=1/4
化简得：4t^2-20t+23=0
解得：t=（5+-根号2）/2
由于此时t<2，所以t=（5-根号2）/2是解；
2）当3>t>2时，三角形面积=1/2（2t-4）*（3-t）=1/4
化简得：（2t-5）^2=0
解得：t=5/2
由于此时3>5/2>2，t=5/2是解；
3）当t>3时，三角形面积=1/2(2t-4)(t-3)=1/4
化简得：4t^2-20t+23=0
解得：t=（5+-根号2）/2
由于此时t>3，所以t=（5+根号2）/2是解；
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