需要非常详细的解答过程，急需要，谢谢了！
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(1)1-x^2≠0
x≠±1
(2)f(x)=x^2/(1-x^2)
f(-x)=(-x)^2/[1-(-x)^2]=x^2/(1-x^2)=f(x)
所以f(x)是偶函数.
(3)设 0<x1<x2<1,则x1^2-x2^2<0,1-x1^2>0,1-x2^2>0
f(x1)-f(x2)=x1^2/(1-x1^2)-x2^2/(1-x2^2)
=[x1^2(1-x2^2)-x2^2(1-x1^2)]/(1-x1^2)(1-x2^2)
=(x1^2-x2^2)/(1-x1^2)(1-x2^2)<0
f(x1)<f(x2)
所以是增函数
x≠±1
(2)f(x)=x^2/(1-x^2)
f(-x)=(-x)^2/[1-(-x)^2]=x^2/(1-x^2)=f(x)
所以f(x)是偶函数.
(3)设 0<x1<x2<1,则x1^2-x2^2<0,1-x1^2>0,1-x2^2>0
f(x1)-f(x2)=x1^2/(1-x1^2)-x2^2/(1-x2^2)
=[x1^2(1-x2^2)-x2^2(1-x1^2)]/(1-x1^2)(1-x2^2)
=(x1^2-x2^2)/(1-x1^2)(1-x2^2)<0
f(x1)<f(x2)
所以是增函数
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