Question

已知ac⊥bc,ad⊥bd,ad=bc,ce⊥ab,df⊥ab，垂足分别为e.f.求证：ce=df

已知ac⊥bc,ad⊥bd,ad=bc,ce⊥ab,df⊥ab，垂足分别为e.f.求证：ce=df。要详细解答过程，谢谢

Answer 1

∵AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC
∴Rt△ACB≌Rt△BDA(HL)

∴AC=BD

∠CAB=∠DBA

∵CE⊥AB，DF⊥AB

∴∠CEA=∠DFB=90°

∴△CAE≌△DBF(AAS)

∴CE=DF
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