Question

高等数学证明杨氏不等式问题1不满足定义2怎么得到此步

Answer 1

一般教材上凹凸函数的定义不是这个样子，可推导下，f''(x)＜0，所以f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f''(ζ)/2(x-x0)^2＜f(x0)+f'(x0)(x-x0)。把x0取作λx+(1-λ)y，由f(x)＜f(x0)+f'(x0)(x-x0)与f(y)＜f(x0)+f'(x0)(y-x0)可得第一个式子。

f(x)=lnx，f(x^p)=ln(x^p)=plnx，f(y^q)=qlny，相加即lnx+lny=ln(xy)。

追问

第一问还是不懂

呼_搞定了 我忘了还有泰勒公式了

谢谢啊！