Question

已知在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O ,1.AB‖CD 2.AO=CO 3.AD=BC

已知在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O ,1.AB∥CD 2.AO=CO 3.AD=BC 4.∠ABC=∠ADC

（1）请从以上条件中选取两个作为命题的条件，结论为四边形ABCD是平行四边形，并使构成的命题为真命题，请对你所构造的一个命题给予证明
（2）能否从以上条件中选取两个作为命题的条件，结论为四边形ABCD是平行四边形，并使构成的命题为假命题？若能，请写出一个满足条件的假命题，并举反例说明

Answer 1

（1）1、2 证明是真 .AB∥CD AO=CO所以BO=DO 因为∠AOB=∠BOD 所以两三角形全等 AB=CD且平行是平行四边形
（2）1、3结论是假命题 AB、CD为底边的等腰梯形