在三角形abc中，ab等于ac，角a等于100度，be平方角b交ac于e,求证bc等于ae加be
1，
证明：在BC上截取BD=BE，在BA延长线上截取BF=BE，连接EF，则BD=BE=BF
∴∠BDE=∠BED，∠BEF=∠BFE
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE，即∠FBE=∠DBE
∴∠BDE=∠BED=∠BEF=∠BFE
∴△BDE≌△BEF
∴DE=EF
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C
∵∠BAC=100°
∴∠ABC=∠C=40°
∴∠FBE=∠DBE=20°
∴ ∠BDE=∠BED=∠BEF=∠BFE=80°
∴∠AEB=60°
∴∠FAE=80°
∴AE=EF
∴AE=DE
∵∠BDE=80°，∠C=40°
∴∠DEC=40°
∴∠DEC=∠C
∴DE=CD
∴AE=CD
∵BC=BD+CD
∴BC=BE+AE
2，当角a等于108度时，bc是AB、CE两条线段的和
证明：在BC上截取BD=AB，连接AD、DE
∵BE平分∠ABC
∴BE垂直平分AD
∴AE=DE
∴△BDE≌△BAE
∴∠BDE=∠BAE
∴AB=AC，∠BAC=∠BAE=108°
∴∠C=36°，∠EDC=72°
∴∠DEC=72°，
∴∠EDC=∠DEC
∴CD=CE
∵BC=BD+CD
∴BC=AB+CE
