Question

已知x+y=4,xy=-1. (1)求x²+y²的值 （2）求（x-y）²的值。

还有一道 已知a²+3a+1=0，求代数式3a³+（a²+5）（a平方-1）-5（a+1）（a-1）-6a的值
最好两道都答 只回答一道也行！

Answer 1

1、(1) (x+y)^2=x^2+2xy+y^2=(x^2+y^2)+2xy
所以：x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=16-(-2)=18
(2) (x-y)^2=x^2+y^2-2xy=18-(-2)=20

2、a^2=-3a-1
a^3=a·a^2=-3a^2-a=-3·(-3a-1)-a=8a+3
3a^3+（a^2+5）（a^2-1）-5（a+1）（a-1）-6a

=3·(8a+3)+(-3a+4)(-3a-2)-5a^2+5-6a
=18a+14+4a^2-6a
=4a^2+12a+14
=4·(-3a-1)+12a+14
=10

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Answer 2

x²+y²
=x²+2xy+y²-2xy
=(x+y)²-2xy
=3²-2=7

(x-y)²=x²-2xy+y²=x²+y²-2xy=7-2=5
∴x-y=±√5

追问

. 为什么 x²+y²等于x²+2xy+y²-2xy？ 我是初一的 不是（x+y）² 才等于x²+2xy+y²吗？
第二个我看不懂额