如图,已知:在三角形ABC中,角BAC的角平分线交BC于D,且DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别是E,F.求证:AD是EF的垂直
1个回答
展开全部
证明：由AD是∠BAC的平分线，可得∠EAD=∠FAD，
又∵∠坦手DEA=∠DFA=90°，AD为公共边，歼信高
∴可证得△AED≌△AFD．
∴AE=AF，可知△AEF为等腰三角形．
由AE=AF，AG为公共边，∠EAD=∠FAD，
∴△AEG≌△AFG（SAS）．
∴可得EG=FG．
∴AG是△AEF的中线．
又∵等腰三角形的三线合一
∴AD⊥EF．
施主，我看你骨骼清奇，
器宇轩昂,且有慧根,
乃是万中无一的武林奇才.
潜氏尺心修习,将来必成大器，
鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的
"选为满意答案"
又∵∠坦手DEA=∠DFA=90°，AD为公共边，歼信高
∴可证得△AED≌△AFD．
∴AE=AF，可知△AEF为等腰三角形．
由AE=AF，AG为公共边，∠EAD=∠FAD，
∴△AEG≌△AFG（SAS）．
∴可得EG=FG．
∴AG是△AEF的中线．
又∵等腰三角形的三线合一
∴AD⊥EF．
施主，我看你骨骼清奇，
器宇轩昂,且有慧根,
乃是万中无一的武林奇才.
潜氏尺心修习,将来必成大器，
鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的
"选为满意答案"
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
