Question

如图：已知在三角形ABC中，AD是BC边上的中线E是AD上一点，延长BE交AC于F，AF＝EF，求证：AC＝BE

Answer 1

证明：

延长AD到点M，使AD=DM。连接BM

在△ADC和△MDB中，AD=DM，∠ADC=∠MDB，BD=CD

∴△ADC≌△MDB。BM=AC=BE，∴∠BED==∠BMD

∵∠CAD=∠BMD ∴∠CAD=∠BED

又∵∠BED=∠AEF。∴∠CAD=∠AEF

AE=EF