Question

高数题，连续性

一道高数题

第四问

Answer 1

α＞2。
－－－－－
α＞1时，f(x)可导，且f'(0)=0，x≠0时，f'(x)=αx^(α-1)sin(1/x)+x^(α-2)cos(1/x)。
当α≠0时，f'(x)连续。
在x=0处，要使得lim(x→0)f'(x)=lim(x→0) [αx^(α-1)sin(1/x)+x^(α-2)cos(1/x)]=0=f'(0)，这与第一问没有本质区别，只有x的两个幂次α-1＞0，α-2＞0时，上面等式才成立。
所以α＞2。