Question

根号n+1-根号n与根号n-根号n-1比较大小

要完整过程

Answer 1

像你说的用倒数法 把题变成 根号(N+1)-根号N分之一与根号N-根号(N-1)分之一 比大小 分母有理化就变成了根号(N+1)+根号N与根号N+根号(N-1) 所以前者大于后者 分子一定时分数大的分母小
所以根号(N+1)-根号N小于根号N-根号(N-1)

Answer 2

用倒数法 把题变成 根号(N+1)-根号N分之一与根号N-根号(N-1)分之一 比大小 分母有理化 就变成了根号(N+1)+根号N与根号N+根号(N-1) 所以前者大于后者 分子一定时分数大的分母小
所以根号(N+1)-根号N小于根号N-根号(N-1)