Question

f(x)=x²-4x+3,求以下区间的值域

（1）x∈[-3,2) （2）x∈[0,3] 谁来教教我，帮我讲解讲解！！！如果可以的话，画个图给我！！谢谢啦！！！！！！

Answer 1

f(x)=x²-4x+3

开口向上

对称轴是x=4/2=2

（1）x∈[-3,2) 

∴不能取到对称轴的点

最大值=f(-3)=9+12+3=24

最小值=f(2)=4-8+3=-1(取不到，要用开区间）

∴值域是(-1,24]

(2)x∈[0,3] 包含对称轴

∴最小值=f(2)=-1

0离2最远

∴最大值=f(0)=0-0+3=3

∴值域[-1,3]

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