Question

第十二题怎么做

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Answer 1

12 （1）解：因为三角形ABC是等边三角形
所以角C=角ABC=角ABQ+角CBQ=60度
AB=BC
因为BM=CN
所以三角形ABM和三角形BCN全等（SAS)
所以角BAM=角CBQ
因为角BQM=角BAM+角ABQ
所以角BQM=角BANABQ+角CBQ=60度
所以角BQM=60度
（2）角BQM=60度的结论仍然成立
证明：因为三角形ABC是等边三角形
所以AB=AC=BC
角BAC=角ACB=60度
因为角ACB+角ACM=180度
角BAC+角BAN=180度
所以角BAN=角ACM=120度
因为CN=AC+AN
BM=BC+CM
所以AN=CM
所以三角形BAN和三角形ACM全等（SAS)
所以角N=角M
因为角ACB+角CAM+角M=60度
角CAM=角NAQ
所以角NAQ+角N=60度
因为角BQM=角N+角NAQ
所以角BQM=60度

Answer 2

解：

追答

(1)BM=CN，AB=BC
∠ABM=∠BCN=60°
△ABM≌△BCN(SAS)
∴∠AMB=BNC
∴∠BQM=∠BCN=60°

(2)同理：
△ABM≌△BCN(SAS)
∴∠AMB=∠BNC
∴∠AQN=∠ACM
∴∠BQM=∠ACB=60°