Question

一块直角三角形木板的一条直角边AB为1.5米,面积为1.5平方米,要把它加工成一个面积最大的等边三角形桌面，

http://zhidao.baidu.com/question/552063200524398732.html?quesup2&oldq=1

Answer 1

AB=1.5(m)，S=1.5(m^2)，
——》BC=2S/AB=2(m)，
——》AC=v(AB^2+BC^2)=2.5(m)
1、(a)图中，作BF⊥AC，交AC于点F，
则：BF=2S/AC=6/5(m)，DE=BF/(v3/2)=4v3/5(m)，
S△BDE=1/2*DE*BF=12v3/25=0.8314(m^2)，
2、(b)图中，作DF⊥AB，交AB于点F，
则：DF/BC=AF/AB，BF=AB-AF=DF/v3，
解得：DF=(54-24v3)/11，
——》S△BDE=DF*BF=(4642v3-7776)/363=0.7223(m^2)<0.8314(m^2)，
所以甲木匠的方法符合要求。