Question

如图,在三角形abc中,∠c=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BD=DF,求证CF=EB

Answer 1

∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，
∴DE=DC．
又∵BD=DF，
∴Rt△CDF≌Rt△EBD（HL）．
∴CF=EB；
（2）∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，
∴△ADC≌△ADE，∴AC=AE，
∴AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF=EB=AF+2EB
求采纳

Answer 2

因为AD平分角BAC，所以DF等于DE。因为角C等于90度，所以在三角形DFB与三角形DCF中BD等于DF，DE等于DF。所以三角形DFB全等三角形DCF。所以CF等于EB。