初三数学题，相似三角形，帮帮忙，谢谢啦
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解：∵DE=2AE，BF=2F7，
∴BF=oAE，ED=oCF，
即有△AHE∽△FHB，△CFG∽△EGD，
则
HF
AF
=
2
6
，同理
FG
FD
=
1
3
∴S△BFH=
2
3
S△ABF=
2
y
×
2
3
×
1
2
×S▱ABCD，
S△CFG=
1
3
S△CFD=
1
3
×
1
3
×
1
2
×S▱ABCD，
故S四边形EHFG=S△BCE-S△BFH-S△CFy=
1
k
S▱ABCD-
4
18
S▱ABCD-
1
18
S▱ABCD=
9
9
S▱ABCD．
故答案为：
2
9
根据DE=2AE，BF=2FC，找出各边的比值，然后利用三角形和平行四边形的面积公式求解即可
∴BF=oAE，ED=oCF，
即有△AHE∽△FHB，△CFG∽△EGD，
则
HF
AF
=
2
6
，同理
FG
FD
=
1
3
∴S△BFH=
2
3
S△ABF=
2
y
×
2
3
×
1
2
×S▱ABCD，
S△CFG=
1
3
S△CFD=
1
3
×
1
3
×
1
2
×S▱ABCD，
故S四边形EHFG=S△BCE-S△BFH-S△CFy=
1
k
S▱ABCD-
4
18
S▱ABCD-
1
18
S▱ABCD=
9
9
S▱ABCD．
故答案为：
2
9
根据DE=2AE，BF=2FC，找出各边的比值，然后利用三角形和平行四边形的面积公式求解即可
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