Question

已知函数fx=log以2为底(2+x^2)的对数

（1）判断f（x）的奇偶性
（2）求函数f（x）的值域

Answer 1

解（1）函数的定义域为R
由f（-x)=log2[(2+(-x)^2)]=log2[(2+x^2)]=f(x)
即函数f（x）是偶函数
（2）值域
由x属于R
即x²≥0
即x²+2≥2
即log2（x²+2)＞log2（2）=1
即y＞1
即函数的值域｛y/y＞1｝.

Answer 2

f(-x)=log2(2+(-x)^2)=log2(2+x^2)=f(x) 偶函数

f(x)在0到正无穷上是增函数，且对称，所以
f(0)=log2(2)=1为最小值，即值域为[1,+无穷)